考研吧 关注:5,602,952贴子:41,812,001
  • 6回复贴,共1

这里到底为什么是约等号啊?

只看楼主收藏回复

茆诗松《概率论与数理统计》次序统计量概率密度的证明,从学的时候我就不懂但什么都不影响,突然想把它弄明白去发现想了好几天也没想明白,强迫症犯了求帮忙。


IP属地:河北1楼2025-02-12 22:55回复
    假设前提是Xk唯一吧,但次序统计量里样本是可以相等的来着。但两个统计量相等的可能性极小以至于可以忽略不计,所以用约等于。


    IP属地:江苏来自Android客户端2楼2025-02-12 23:16
    收起回复
      广告
      立即查看
      考虑有m(m>1)个统计量属于(x,x+△x)的结果,求导后就会有(f(x+△x)-f(x))的m次方除以△x,当△x趋近于0,导数结果为0,因此只有一个统计量属于该区间的话,导数结果才可能非零,其他情况均为无穷小。极限运算无穷小可以直接视为0,但算术运算不行,所以求导用直等号,求概率用约等号。


      IP属地:江苏来自Android客户端3楼2025-02-13 08:53
      收起回复
        考虑xk重复的情况,用多项式分布得出的结果会包含(F(x+△x)-F(x))的高次项,是比△x更高阶的无穷小,所以求导数之后只剩下xk唯一的那一项。有一说一,证明里面写约等号是不是有点过分了


        IP属地:广东来自Android客户端5楼2025-02-13 11:13
        回复