如题，经过多次仔细推敲修改，终于完成了，原命题证明发在一楼，引理在二楼和三楼。写证明需要非常仔细认真，之前几次匆忙发出来，但经过检查发现仍然有很多问题，比如后面用反证法证明那里，原来仅仅是假设a^n<1+n(a-1)，就漏掉了还可以取等号的情况，应该是假设a^n≤1+n(a-1)，需要把相等的情况排除，所以设n=p×q这一步少不了，否则无法排除相等的情况，也去掉了原来证明里写“无论多么接近总能找到一个有理数”这种不清楚的的描述。