mathematics怎么定义一个偶函数

这很大程度上取决于你要干啥。如果你是想要类似化简假设之类的东西，那么，似乎没有。（至少似乎是没有具备高通用性的。）如果只是要画图或是数值计算之类的，那么，一个例子：
f[x_] := Piecewise[{{Sin[x], x >= 0}}, f[-x]];
Plot[f[x], {x, -3, 3}]

所以，还请问得具体一些。