【点滴之7】定义是否必须“独一无二”？

成语说：“和为贵”。
我想和稀泥，不知道成与不成。
好些年前，我看到几位著名人士争论一个问题，直到现在还在争，问题不见得很大，但影响了双方的团结。问题大意是：
速度定义v=dx/dt中的x是坐标还是位移?式中的t是时间还是时刻？
假设我认为定义中出现的x就是坐标，t就是时刻，你认为x是位移，t是时间，显然你我采用的定义不同，我的问题是：
我能说你错吗？同样你能说我错吗？如果认为能的请说明理由。
如果认为不能，你非得要说对方错，是否反过来说明你自己就是错的！
十分欢迎大家发表自己的见解。

我就希望来具体的。例如如何定义圆的直径？是“过圆心的弦”？还是“最大的弦”？
请给出自己的关于圆的定义。不谈大道理，就来具体的。
同样，如果我认为速度v=dx/dt中的t,x分别是时刻，坐标行不行？不行的话请说出我错在什么地方。我也希望具体。不来抽象的。

咱们慢慢来。通过前面的讨论，能否达成下面共识？
1）定义必须是“充分必要的”；
2）在数学上任何一个充分必要条件都可以按定义使用。
以圆的直径为例，如果你采用“直径是最大的弦”作为直径的定义，则过圆心的弦就成为一个充分必要的定理。（同一本书对同一概念不应该出现两个定义）反过来也一样。这两种说法都对，但有“好”与“不好”的区别。

对你提出的抽象问题，我看不懂。对具体问题，我决不回避。以圆的直径定义为例，我始终认为下面几条中的任何一条都可以作为定义使用
1）直径是过圆心的弦；
2）直径是员的最大弦；
3）直径两端所长圆周角为直角
4）直径垂直平分与其相交的弦。
它们作为直径的定义只有“好与不好之分”没有“对错”问题。