我的初步判断是0.999.....8 这样的数不是实数。首先它不是分数（即有理数），因为分数的小数形式只有有限小数和无限循环小数两种（分数的小数形式不一定和分数本身相等）。
那么，如果0.999.....8 是实数，它只能是无理数。无理数的小数形式是无限小数（因为有限小数是分数；同样，无理数的小数形式不一定和无理数本身相等）。0.999.....8 不是无限循环小数，这是显而易见的；那么0.999.....8 是不是无限不循环小数呢？无限不循环小数是没有所谓的“最后一位小数”的，更不能指定“最后一位小数”是一个确定的数字，因此，0.999.....8 不是无限不循环小数。
每个实数的小数形式对应一个小数（有限小数或无限小数）；每个小数（有限小数或无限小数）对应一个或以上的有这种小数形式的实数。而0.999.....8 不符合任何实数的小数形式，也就是不对应任何有这种小数形式的实数。因此，0.999.....8 不是小数，也不是实数。
附：实数的小数形式和实数本身可能不相等。如π≈3.1415...，因为无法完整列出所有小数位。相等的情况：0.333...=0.333...，实数和自身是相等的。
通俗理解：0.999.....8 有无穷个小数位是9，不知道该在什么时候跳向“8”。
@yanwentong62