由于事先不知道奖金的分布，选择A和B是等同的。从逻辑上看，你选到奖金多的盒子和奖金少的盒子的概率都是50%。假使说你看到A里有100块钱，如果改选B，有一半的概率获得200元；有一半的概率获得50元。计算期望0.5*200+0.5*50=125。改选B是明智的选择。

问题在对概率空间的描述是模糊的

比如在开头加个条件 50和100的概率是99% 那你是不是就不换了。需要指出的是 这个条件并不与已有的任何假设矛盾
也就是你这题里 其实你偷偷加了一个没什么理由的假设

如果你说清 50/100和100/200的概率都是一半 最开始抽的期望是112.5 开到100就换非常符合直觉

三个盒子，你怎么换成两个盒子了？

只考虑期望不考虑方差就是这样违和的

不是三个盒子

说穿了其实挺简单的。假设打开的的金额为C，那么另一个要么是2C，要么是1/2C。如果设较多的金额为c的概率为P(c)，因为分给两个盒子的概率相等，有p1=0.5P(2C)，p2=0.5P(C)。于是，基于条件概率，换了以后变多的概率为p1/(p1+p2)，变少的概率为p2/(p1+p2)。于是期望为(2p1C+0.5p2C)/(p1+p2)。
但是！很显然，我们不知道P(c)的概率分布，它不是想当然的均匀分布。也无法确定p1和p2的关系，所以这种方式得不到结果。
因此，应该从分配状态入手。假设总额为S，那么打开的是1/2可能是1/3S，1/2可能是2/3S。于是，期望是1/2S，符合实际。

没懂有啥奇怪的
这个佯谬看起来奇怪的点在于Ea=1.25Eb，Eb=1.25Ea，好像期望值都是无穷。但这本来就是题设中无上限翻倍导致的

你自己不懂，不会影响期望值。 实际上，节目组奖金有上限。比如节目组最多给你100。 所以，你看到A里有100块钱。你换B，100%概率获得50元。 如果你想真正计算，你还要把节目组奖金上限数值的各种概率考虑上去。