如图，正方形ABCD边长为1.E为AD边上一点，连接BE，并将BE绕点B顺时针旋转45度至BF，连接DF，并将DF绕点F逆时针旋转45度至DF’（图中未标出F'），过B作BG垂直与直线DF'于G.若BG=0.5*DF，求AE的值。
（注：自命题，原意放在九上期中压轴）
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