【以下内容，原为另一个话题楼里面的回复帖，该话题楼已经被删（可能是被看做重复题目了）。但鄙人认为这些内容还是有意义的，故单作一话题另发，有修改。】
十二球问题是：有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（假球），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的假球找出来，并且分辨假球是偏重还是偏轻。
这个题目已经讨论过多次，答案不难检索到。但是因为解法步骤的描述过于繁琐，即使查到了答案往往也看不明白。例如@C爪机留名C 兄的帖子《完美终结12球1异常》（http://tieba.baidu.com/p/3931300028）中，叙述已经相当清晰完整了，但后面仍然有许多跟帖质疑者，而质疑的主要原因就是“没看清”。
所以我想改个叙述方式，不去直接叙述解法步骤，而是把解法的思路分解为若干较小的要点，按先简后繁的次序来分别解释，或许会容易理解一些？
首先，先列出以下结论，各位不妨先分别想想这些结论对不对，后面我再解释：
一、如果预先知道假球的轻重，那么
(1) 称1次，可以从3个中挑出假球。
(2) 称2次，可以从9个中挑出假球。
(3) 称3次，可以从27个中挑出假球。
推而广之，称N次，就可以从3^N个球中挑。
二、如果虽不知道假球的轻重，但知道：“假如假球在某几个中则假球为轻，否则假球为重”，那么同样
(1) 称1次，可以从3个中挑出假球。
(2) 称2次，可以从9个中挑出假球。
(3) 称3次，可以从27个中挑出假球。
同样，称N次，就可以从3^N个球中挑。
三、如果完全不不知道假球的轻重，且要求在挑出假球时能得出它是轻还是重，那么：
(1) 称1次，只可以从1个中挑。
(2) 称2次，可以从4个中挑。
(3) 称3次，可以从12个中挑。
下面，再解释这些情况下的具体做法。
（待续）