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10元相继素数组的解法

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【10元相继素数组】的一般形式是:Pn, P(n+1), P(n+2),P(n+3), ..., P(n+9)
【10元相继素数组】的对称中心值形如 Z = [ Pn + P(n+9) ] / 2
若【10元相继素数组】的间隔结构如下:
Pn=.......Z-19, P(n+1)=Z-17, P(n+2)=Z-13, P(n+3)=Z-11, P(n+4)=Z-1
P(n+9)=Z+19, P(n+8)=Z+17, P(n+7)=Z+13, P(n+6)=Z+11, P(n+5)=Z+1
则【10元相继素数组】的对称中心值是:
Z = [ Pn + P(n+9) ] / 2 = 210x(为什么?)
满足上述j间隔结构的【10元相继素数组】,存在于下列【并行等差数列组】中:
191,401,611,821,……,599400612670001,……,191+210x
193,403,613,823,……,599400612670003,……,193+210x
197,407,617,827,……,599400612670007,……,197+210x
199,409,619,829,……,599400612670009,……,199+210x
209,419,629,839,……,599400612670019,……,209+210x
……………………………………………………………………Z=210x
211,421,631,841,……,599400612670021,……,211+210x
221,431,641,851,……,599400612670031,……,221+210x
223,433,643,853,……,599400612670033,……,223+210x
227,437,647,857,……,599400612670037,……,227+210x
229,439,649,859,……,599400612670039,……,229+210x
在上列【并行等差数列组】中,【10元相继素数组】的个数渐近计算式是:
R10(N) = [ (N-210) / 210 ] ∏(1-10/q),素数q满足 11 ≤ q < √N


IP属地:上海1楼2023-12-18 13:33回复
    小月亮提供的下列【10元相继素数组】实验数据,
    都存在于1楼的【并行等差数列组】中:
    600074435730821 600074435730823 600074435730827 600074435730829
    600074435730839 600074435730841
    600074435730851 600074435730853 600074435730857 600074435730859
    602387516774801 602387516774803 602387516774807 602387516774809
    602387516774819 602387516774821
    602387516774831 602387516774833 602387516774837 602387516774839
    603046549785731 603046549785733 603046549785737 603046549785739
    603046549785749 603046549785751
    603046549785761 603046549785763 603046549785767 603046549785769
    604473602773091 604473602773093 604473602773097 604473602773099
    604473602773109 604473602773111
    604473602773121 604473602773123 604473602773127 604473602773129
    605476864706471 605476864706473 605476864706477 605476864706479
    605476864706489 605476864706491
    605476864706501 605476864706503 605476864706507 605476864706509
    607846900647191 607846900647193 607846900647197 607846900647199
    607846900647209 607846900647211
    607846900647221 607846900647223 607846900647227 607846900647229
    608133348667511 608133348667513 608133348667517 608133348667519
    608133348667529 608133348667531
    608133348667541 608133348667543 608133348667547 608133348667549
    608293311109241 608293311109243 608293311109247 608293311109249
    608293311109259 608293311109261
    608293311109271 608293311109273 608293311109277 608293311109279
    610954727181941 610954727181943 610954727181947 610954727181949
    610954727181959 610954727181961
    610954727181971 610954727181973 610954727181977 610954727181979
    11万亿范围内的10素数组合。


    IP属地:上海2楼2023-12-18 15:28
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      在1楼,曾经给出一个结论,提出一个问题:
      若【10元相继素数组】的间隔结构如下:
      Pn=.......Z-19, P(n+1)=Z-17, P(n+2)=Z-13, P(n+3)=Z-11, P(n+4)=Z-1
      P(n+9)=Z+19, P(n+8)=Z+17, P(n+7)=Z+13, P(n+6)=Z+11, P(n+5)=Z+1
      则【10元相继素数组】的对称中心值是:
      Z = [ Pn + P(n+9) ] / 2 = 210x(为什么?)
      那么,满足上述间隔结构的【10元相继素数组】的对称中心值为什么是:
      Z = [ Pn + P(n+9) ] / 2 = 210x ?
      为什么不是
      Z = [ Pn + P(n+9) ] / 2 = 30x ?或者=2310x ?或者 = 其它什么形式 ?
      另外,还有没有与下列 【10元相继素数组】
      13,17,19,23,29,(Z),31,37,41,43,47
      间隔结构相同的【10元相继素数组】?
      如果有,从哪里找?怎么找?
      如果没有,为什么会没有?
      请参与研究论证!


      IP属地:上海3楼2023-12-19 07:22
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        请看下面的【10元相继素数组】对应的【并行等差数列组】:
        13,43,073,103,133,(163),193,(223),253,283,313,……,13+30x
        17,47,077,107,137,(167),197,(227),257,287,317,……,17+30x
        19,49,079,109,139,(169),199,(229),259,289,319,……,19+30x
        23,53,083,113,143,(173),203,(233),263,293,323,……,23+30x
        29,59,089,119,149,(179),209,(239),269,299,329,……,29+30x
        ........................................................................................................................Z=30x
        31,61,091,121,151,(181),211,(241),271,301,331,……,31+30x
        37,67,097,127,157,(187),217,(247),277,307,337,……,37+30x
        41,71,101,131,161,(191),221,(251),281,311,341,……,41+30x
        43,73,103,133,163,(193),223,(253),283,313,343,……,43+30x
        47,77,107,137,167,(197),227,(257),287,317,347,……,47+30x


        IP属地:上海4楼2023-12-19 08:09
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          总结归纳上楼的分析:
          不超过自然数N,间隔结构与 13,17,19,23,29,(Z),31,37,41,43,47相同的
          【10元相继素数组】【组数】数学模型计算式是:
          R(10) ≈ [(N-30)/30](1-5/7)(1-9/11)(1-9/13)(1-9/17)∏(1-10/q),
          素数q满足 19 ≤ q < √N


          IP属地:上海5楼2023-12-19 11:45
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            根据不超过自然数N的【10元相继素数组】【组数】数学模型表达式:
            R10(N) ≈ [(N-30)/30](1-5/7)(1-9/11)(1-9/13)(1-9/17)∏(1-10/q),素数q满足 19 ≤ q < √N
            分析可知,随着自然数N的持续不断增长,式中:
            因子 [(N-30)/30] 呈现直线型增长,趋于无穷;
            因子 (1-5/7)(1-9/11)(1-9/13)(1-9/17)∏(1-10/q),是与【对数曲线】对称下凸的曲线,趋于0。
            故知有极限不定式:limR10(N) = ∞*0,
            因为N→∞, lim(1-10/q)=1
            推知:limR10(N) = ∞;即 自然数N增长到某个值后,必然使得 R10(N)≥2,趋于无穷。


            IP属地:上海6楼2023-12-20 08:00
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              IP属地:河北8楼2023-12-31 22:30
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                1032128057675381
                1032264192464171
                1032815960902931
                1034929786706111
                1039513812481811
                1040316337390241
                1040340583801661
                1040640806945651
                1043335829186471
                1043590567709741
                1044224412156221
                1044385119447581
                1044675357200141
                1045182781546661
                1049307393173951
                1049656557012821
                1049791325838551
                1052268236909801
                1053883191861551


                IP属地:河北9楼2023-12-31 23:49
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                  为了不让系统删除了,故加精处理了。


                  IP属地:湖北来自Android客户端10楼2024-01-01 17:29
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                    1056259854359621
                    1056373284366311
                    1057999218530921
                    1059709830479351
                    1061785551005321
                    1065179816875841
                    1066258620590921
                    1066560102878321
                    1067358796607861
                    1068833296701221
                    1069487468089091
                    1069588605680891
                    1070433389929661
                    1072301435294231
                    1072746134119571
                    1073765003100701
                    1074031580235371
                    1075101211710731
                    1076484930470861
                    1077029395671371
                    1079871583134101
                    每行是10素数组的第一个素数, 这个素数+2、+6、+8、+18、+20、+30、+32、+36、+38全部是素数。 这些数据耗时9个小时。计算了24万亿范围,自1056-1080万亿。共找到21组。
                    同样的24万亿范围,第一次找到19个,第二次找到21个。结果是近似平均分布。
                    素数到底是越来稀疏,还是近似均匀的分布在自然数中呢?看来这也是个永恒的问题喽!


                    IP属地:河北11楼2024-01-01 21:42
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                      1080576056584691
                      1080744756795461
                      1081817481584891
                      1082836173773111
                      1087345288949831
                      1087378072871141
                      1087665362242601
                      1089815846068091
                      1089865522851401
                      1089979809888881
                      1090775094032381
                      1092421558127951
                      1093080642938951
                      1093243123148381
                      1095921546180281
                      1099298510710451
                      1100881089548291
                      1100960128108661
                      1103490396928061
                      再经过9小时,得到了结果。1080-1104万亿之间共有19个,
                      第一个24万亿范围,自1032-1056万亿,有19组。
                      第二个24万亿范围,自1056-1080万亿。有21组。
                      第三个24万亿范围,自1080-1104万亿。有19组。


                      IP属地:河北12楼2024-01-02 19:30
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                        下面探讨,自然数增长一倍,素数及其各类组合也大致增长一倍的5条根本原因:
                        1)素数、孪生素数、四胞胎素数等等 任意【素数组合】均可以由对应的【筛法】筛出。
                        2)不超过自然数N的【素数组合】的【组数】,均可以包含排斥原理和乘法原理建立数学模型函数式。
                        3)任意【素数组合】的【组数】数学模型函数式,均形如 Rx(N) = [(N-d)/d] ∏(1-Ax/q)
                        4)limAx/q=0,lim ∏(1-Ax/q) > 0
                        5)y = (N-d) / d = N/d - 1 是自变量为N的直线函数。


                        IP属地:上海13楼2024-01-02 19:45
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                          2-4万亿之间
                          2118274828903
                          2171771660473
                          2420340245413
                          2513786578333
                          2623668652453
                          2765127545413
                          2836489438813
                          2940830926063
                          3027873816673
                          3091890517603
                          3469236220183
                          3536824097743
                          3867695481883


                          IP属地:河北15楼2024-01-03 13:36
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                            4-6万亿之间
                            4396774576273
                            4423657851643
                            4518257312263
                            4527665800363
                            4629468186433
                            5368324045933
                            5808583455793
                            5936406738523
                            5990773586503


                            IP属地:河北16楼2024-01-03 13:37
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                              2万亿以内10素数组合分布情况,下面每个数字都是这种组合的第一个素数,
                              13(13:这里是10素数组合中的13、17、19、23、29、31、37、41、43、47中的第一个素数,下同)
                              113143 ;51435506383 ;99409572523 ;103798521703 ;168478035613;
                              209853250543 ;352584260443 ;363166596883 ;364924788643 ;392540425213 ;
                              474794173933 ;599248664863 ;868426443733 ;921757034893 ;956232430243 ;
                              1033160019163 ;1076170106563 ;1136259793363 ;1147413686113 ;1186250862733 ;
                              1276531523203 ;1279338114133 ;1418575498573 ;1498535865763 ;1532226757333 ;
                              1563123844543 ;1947717393883 ;1972796614483 ;


                              IP属地:河北27楼2024-01-03 20:32
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